Las Matemáticas son una materia central en todos los sistemas educativos del mundo por dos razones: primero, por su carácter formativo y segundo por su carácter instrumental, que se modela en crecientes aplicaciones en muy diversos ámbitos del conocimiento y del desarrollo de un país.

Por lo que respecta a los materiales didácticos presentes en las aulas, parece que su calidad ha sufrido un deterioro considerable en los últimos años. La necesidad desaprobación previa por parte de la administración para el uso de los libros de texto en las aulas fue eliminada en el año 1997, y no ha sido sustituida por ningún mecanismo que garantice la calidad de los materiales que están siendo utilizados en los colegios. El control de calidad está en manos exclusivamente del profesorado, quizás sin tener suficientemente presente que, para ese control, es esencial una sólida formación en matemáticas, que, según se discute en este mismo Libro Blanco, es otro de los problemas de la situación española. Por supuesto, lo mismo se puede decir cuando se habla de los materiales y las propuestas elaborados directamente por el personal docente. Sin una buena formación matemática y didáctica de los autores y autoras, es difícil que reúnan los requisitos necesarios para que den buenos resultados en las aulas.

Respecto al actual currículo de Matemáticas en la etapa de primaria, no se puede hacer un análisis detallado, pero sí se van a señalar algunos de los aspectos que requieren, a nuestro juicio, de una revisión:

• El currículo está sobrecargado de contenidos, lo que hace que no se disponga del tiempo necesario para que el alumnado comprenda en profundidad los conceptos y técnicas básicos. Este problema afecta también a currículos de otros países, se suele describir en el mundo anglosajón como “a mile wide and an inch deep” (muy extenso, muy poco profundo) y se menciona en recientes informes (OECD, 2019). El alumnado estudia muchos contenidos, pero parece aprender pocos. Un enfoque alternativo, que ha sido seguido por varios países que figuran como referentes de éxito educativo, sería elegir los temas importantes y estudiarlos en profundidad para que el alumnado esté en condiciones de avanzar desde bases realmente sólidas.
• La repetición de contenidos en diferentes cursos es excesiva, y en combinación con la sobrecarga de temas mencionada en el punto anterior, hace que pocas veces se disponga del tiempo suficiente para desarrollar las tareas necesarias para conseguir un aprendizaje real. El diseño en espiral del currículo está basado en teorías de aprendizaje bien establecidas. Sin embargo, los detalles de esa espiral –cuánto se avanza en un contenido al volver a tratarlo de nuevo, para evitar repeticiones– debería ser objeto de revisión.
• Los procesos, métodos y actitudes se contemplan en un bloque de carácter transversal. Sin embargo, quizá por la inercia de enfocarse en los contenidos, quizá por falta de formación específica de los docentes, la realidad parece ser que este bloque no está siendo tratado de manera suficiente en las aulas. Son necesarias nuevas iniciativas para hacer evolucionar las prácticas de la mayoría de las aulas, centradas casi siempre en el resultado final y, de esta manera, darle importancia al razonamiento y a la explicación de los procedimientos necesarios para llegar a ese resultado. Una opción podría ser incluir en el currículo “experiencias de aprendizaje” concretas, como por ejemplo, usar materiales manipulativos para hacer grupos de diez y de cien, a la hora de explicar conceptos como la introducción de la notación posicional. En otra dirección, siguiendo el principio de que “lo que no se evalúa, no existe”, se debería incidir en la importancia de evaluar el razonamiento en la resolución de problemas.
• Es necesaria una reflexión sobre el papel de los algoritmos tradicionales en la educación matemática actual. En el currículo se menciona la “automatización” de los algoritmos tradicionales, llegando en el caso de la división a los dividendos de hasta 6 cifras y divisores de hasta 3 cifras.
• En otras ocasiones, la falta de claridad hace que la inercia prevalezca. Aún siguen presentes en algunas de nuestras aulas y libros de texto técnicas como el algoritmo tradicional para el cálculo de la raíz cuadrada, que no se recoge explícitamente en el currículo desde el año 1997 y que ha desaparecido completamente a nivel internacional.
• Sigue presente terminología que quizá fue de uso común en el pasado, pero que no es matemática ni se usa en la vida cotidiana como, por ejemplo, “cuerpos redondos” o “ley del doble”. También se sigue enseñando la “regla de tres”, una técnica que es considerada inadecuada por la gran mayoría de especialistas en didáctica de las matemáticas, ya que induce a errores de aprendizaje y dificulta la comprensión de la proporcionalidad.
• Se abusa de terminología poco adecuada para edades tempranas. La presencia de términos demasiado técnicos para la edad del alumnado dificulta la comprensión, además de que puede presentar las matemáticas como algo lejano y complicado. Se debería revisar la presencia de términos como minuendo, sustraendo, dividendo o cociente en el currículo delos primeros cursos de primaria.

En cuanto a los contenidos cuyo tratamiento en el currículo se debería considerar, se destacan los siguientes:

• La introducción al álgebra, también llamada preálgebra, se inicia en muchos países (Estados Unidos, Canadá o Singapur son solo algunos ejemplos) en los cursos correspondientes a los últimos años de la educación primaria en España. Esto permite al alumnado disponer del tiempo necesario para desarrollar la capacidad de pensamiento abstracto, fundamental para continuar el estudio de las Matemáticas. En España se pasa, en apenas dos cursos, de la nula presencia de los razonamientos algebraicos en la etapa de primaria a desarrollos quizá excesivamente técnicos en 2º y 3º de ESO. Las dificultades que surgen en una adecuada transición de los contenidos prealgebraicos que se imparten en primaria y los contenidos algebraicos de secundaria, así como las posibilidades de innovación se tratan con más profundidad en la subsección de este mismo capítulo referida a las matemáticas en la etapa de educación secundaria.
• El estudio de la geometría es ideal para desarrollar la capacidad de razonamiento y la resolución de problemas. Sin embargo, en la mayoría delas aulas su enseñanza se reduce al estudio de los problemas de medida y al cálculo de perímetros, áreas y volúmenes, con ayuda de las fórmulas correspondientes. Otros aspectos del pensamiento geométrico, como el estudio de las figuras y sus propiedades (problemas de ángulos y de geometría deductiva en general), tienen poca presencia en el currículo oficial. Su tratamiento en las aulas suele ser limitado, casi siempre condicionado por la costumbre de situarlo al final de los libros de texto, con los problemas de falta de tiempo que eso suele llevar aparejado.
• La estadística y la probabilidad son seguramente las áreas de las matemáticas que resultan más útiles para tener una ciudadanía informada en una sociedad caracterizada por la multitud de datos que llegan a través de diversos canales. Ser capaz de analizarlos y de inferir la información que proporcionan es un requisito esencial para desarrollar una ciudadanía con espíritu crítico. Su tratamiento en el currículo sufre los mismos problemas que los mencionados en el punto anterior. Se debería estudiar cómo conseguir que el alumnado adquiera los conocimientos básicos para la interpretación de datos estadísticos y el razonamiento probabilístico.

Fundación Arces, Libro Blanco.